الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 y - 4 = - x$ , $2 x + 10 y = 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $6 y - 4 = - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$6 y = - x + 4$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 y = - x + 4$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 y = - x + 4$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2 (2)}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x + 10 y = 5$ بـ $- \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$ .

$2 x + 10 (- \frac{x}{6} + \frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x + 10 (- \frac{x}{6} + \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 10 (- \frac{x}{6}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$2 x + 10 (\frac{- x}{6}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 x + 2 (5) (\frac{- x}{6}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 x + 2 \cdot (5 (\frac{- x}{2 \cdot 3})) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 2 \cdot (5 (\frac{- x}{2 \cdot 3})) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 5 (\frac{- x}{3}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 5 (\frac{- x}{3}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $5$ و $\frac{- x}{3}$ .

$2 x + \frac{5 (- x)}{3} + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $10 (\frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.5.1

اجمع $10$ و $\frac{2}{3}$ .

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{10 \cdot 2}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5.2

اضرب $10$ في $2$ .

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 3 - 5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 3 - 5 x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x - 5 x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x + 20}{3} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 (\frac{x + 20}{3}) = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{x + 20}{3}) = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 20 = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$x + 20 = 15$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 15$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 15$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$x = 15 - 20$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.3.2

اطرح $20$ من $15$ .

$x = - 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$ بـ $- 5$ .

$y = - \frac{- 5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{- 5}{6} + \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- - \frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 (\frac{5}{6}) + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $\frac{5}{6}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

$x = - 5$

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 + 2 \cdot 2}{6}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{5 + 4}{6}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $5$ و $4$ .

$y = \frac{9}{6}$

$x = - 5$

$y = \frac{9}{6}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{6}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

$x = - 5$

خطوة 4.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 5, \frac{3}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 5, \frac{3}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = - 5, y = \frac{3}{2}$

خطوة 7